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音视频开发技术手册
  • 《音视频开发技术：原理与实践》©
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  • 一、音频的保存与还原
    • 1.1 音频基础
    • 1.2 声波三要素（Three Elements of Acoustics）
    • 1.3 声音三要素（Three Elements of Sounds）
      • 1.3.1 音高（Pitch）
      • 1.3.2 响度（Loudness）
      • 1.3.3 音色（Timbre）
    • 1.4 声音的解构
      • 1.4.1 乐理：音调（Notes） & 五度圈（Circle of Fifths）
      • 1.4.2 乐理：和声（Harmony） & 和弦（Chord）& 调性网络（Tonnetz）
      • 1.4.3 感观：等响曲线（ELLC [Equal Loudness-Level Contour]）
      • 1.4.4 感观：频响曲线（FRC [Frequency Response Contour]）
      • 1.4.5 工程：频谱图（Spectrum）
    • 1.5 声音数字化
      • 1.5.1 数字信号（Digital Signal）& 模拟信号（Analog Signal）& 真实波源（Original Source）
      • 1.5.2 模数转换（A/D [Analog-to-Digital]）
      • 1.5.3 数模转换（D/A [Digital-to-Analog]）
      • 1.5.4 脉冲编码调制（PCM）& 脉冲密度调制（PDM）
    • 1.6 音频的存储
      • 1.6.1 音频格式（Audio Format）
      • 1.6.2 无压缩编码格式（Uncompressed Encode）
      • 1.6.3 无损压缩编码格式（Lossless Encode）
      • 1.6.4 有损压缩编码格式（Uncompressed Encode）
    • 【参考文献】
  • 二、色彩的运用与存储
    • 2.1 色彩基础
    • 2.2 颜色三要素（Three Elements of Color）
      • 2.2.1 色调（Hue）
      • 2.2.2 饱和度（Saturation）
      • 2.2.3 光亮度（Luminance）
    • 2.3 色彩的衡量
      • 2.3.1 辐射亮度（Radiance）& 色温（Color Temperature）& 颜色的量化
      • 2.3.2 配色函数（Color Matching Functions）& 色彩空间（Color Space）
      • 2.3.3 经典三原色函数（Trichromatic Primaries Functions）
      • 2.3.4 经典三刺激函数（Tristimulus Values Functions）
      • 2.3.5 现代色彩体系（Modern Color System）
    • 2.4 色彩的对比
      • 2.4.1 色域（Color Gamut ）
      • 2.4.2 色度（Chroma）& 色度平面（Chroma Plane）& 色度图（Chroma Diagram）
      • 2.4.3 色差（Chromatic Aberration）
      • 2.4.4 色温（Color Temperature）& 相关色温（Correlated Color Temperature）
      • 2.4.5 标准光源（Standard Illuminants）& 白点（White Point）
      • 2.4.6 显色指数（Color Rendering Index）
    • 2.5 经典色彩空间（Classical Color Space）
      • 2.5.1 光学三原色色彩空间（RGB）
      • 2.5.2 颜料三原色色彩空间（CMY / CMYK ）
      • 2.5.3 CIE RGB 色彩空间（CIE 1931 RGB Color Space）
      • 2.5.4 CIE XYZ 色彩空间（CIE 1931 XYZ Color Space）
      • 2.5.5 CIE LAB 色彩空间（CIE 1976 L*, a*, b* Color Space）
      • 2.5.6 CIE LUV 色彩空间（CIE 1976 L*, u*, v* Color Space）
      • 2.5.7 颜色三要素色彩空间（HSV / HSI / HSL）
    • 2.6 色彩的存储
      • 2.6.1 色彩格式（Color Format）与色彩存储
      • 2.6.2 RGB 体系色彩格式
      • 2.6.3 YUV 体系色彩格式
    • 【参考文献】
  • 三、音视频常用基础算法
    • 3.1 信号分析的核心算法 - 傅立叶变换
      • 3.1.1 一维傅立叶（1D-FT）与一维离散傅立叶变换（1D-DFT）
      • 3.1.2 二维傅立叶（2D-FT）与二维离散傅立叶变换（2D-DFT）
      • 3.1.3 傅立叶变化的经典 - 快速傅立叶变换（FFT）
      • 3.1.4 傅里叶的硬件优化 - 多常数乘法矩阵逼近（Matrix-MCM Approach）
    • 3.2 频率信息提取 - 常用滤波算法
      • 3.2.1 高斯滤波（Gauss Filter）
      • 3.2.2 双边滤波（Bilateral Filter）
      • 3.2.3 拉普拉斯滤波（Laplacian Filter）
      • 3.2.4 马尔滤波（Marr Filter）
      • 3.2.5 索贝尔滤波（Sobel Filter）
      • 3.2.6 各向异性扩散（Anisotropic Diffusion）
    • 3.3 时间冗余控制 - 常用特征提取与朴素阈值处理
      • 3.3.1 方向梯度直方图（HOG [Histogram of Oriented Gradient]）
      • 3.3.2 朴素目标检测结果度量 - IoU & GIoU
      • 3.3.3 朴素目标检测物体锁定 - 分步滑动窗口（Simple Sliding Window）
    • 3.4 空域冗余控制 - 基础光流算法与色度压缩
      • 3.4.1 传统光流法（Classic Optical Flow Methods）
      • 3.4.2 双向光流预测（BDOF [Bi-Directional Optical Flow]）
      • 3.4.3 光流仿射修正（PROF [Affine Prediction Refinement With Optical Flow]）
      • 3.4.4 色度缩放亮度映射（LMCS [Luma Mapping with Chroma Scaling]）
    • 3.5 频域冗余控制 - 基础变换编码
      • 3.5.1 整数离散正余弦变换（DST/DCT）
      • 3.5.2 哈达玛变换（WHT [Walsh-Hadamard Transform]）
      • 3.5.3 低频不可分变换（LFNST [Low-Frequency Non-Separable Transform]）
    • 【在线展示】
    • 【参考文献】
  • 四、音视频机器学习基础
    • 4.1 发展概览
    • 4.2 模型工程基础
      • 4.2.1 算子（Operator）& 层（Layer）
      • 4.2.2 神经元（Neuron）
      • 4.2.3 神经网络（NN [Neural Network]）
      • 4.2.4 特征选择（Feature Selection）
    • 4.3 经典激活函数（Classic Activation Function）
      • 4.3.1 Sigmoid
      • 4.3.2 Tanh
      • 4.3.3 Softplus
      • 4.3.4 ReLU 族
      • 4.3.5 ELU & SELU
      • 4.3.6 Mish
      • 4.3.7 Swish 族
    • 4.4 连接函数/衰减函数（Connection/Attenuation Function）
      • 4.4.1 Dropout
      • 4.4.2 Maxout
      • 4.4.3 SoftMax
    • 4.5 损失函数（Loss Function）
      • 4.5.1 回归项-平均绝对误差（MAE [Mean Absolute Error]）
      • 4.5.2 回归项-均方误差（MSE [Mean Squared Error]）
      • 4.5.3 回归项-休伯损失（Huber Loss）
      • 4.5.4 回归项-分位数损失（Quantile Loss）
      • 4.5.5 分类项-对数损失（Log Loss）
      • 4.5.6 分类项-交叉熵损失（Cross Entropy Loss）
      • 4.5.7 分类项-合页损失（Hinge Loss）
      • 4.5.8 分类项-对比损失（Contrastive Loss）
      • 4.5.9 分类项-三元损失（Triplet Loss）
      • 4.5.10 分类项-对组排异损失（N-Pair Loss）
      • 4.5.11 正则项-L1 惩罚
      • 4.5.12 正则项-L2 惩罚
    • 4.6 常用最优化算法（Optimizer Operator）
      • 4.6.1 基础优化算法
      • 4.6.2 优化算法的优化-应对震荡
      • 4.6.3 优化算法的优化-应对重点强（弱）化更新
      • 4.6.4 自适应实时评估算法（Adam [Adaptive Moment Estimation]）
      • 4.6.5 优化算法对比与使用建议
    • 4.7 模型结构速览
      • 4.7.1 卷积神经网络（CNN [Convolutional Neural Network]）
      • 4.7.2 循环神经网络（RNN [Recurrent Neural Network]）
      • 4.7.3 自注意力网络（Transformer）
    • 【参考文献】
  • 五、音视频帧分析与数据处理
    • 5.1 音视频帧与环境准备
      • 5.1.1 常用数学库（Numpy、Pandas、Mateplotlib）
      • 5.1.2 音频分析库（SoundFile、PyAudio、Librosa、Aubio）
      • 5.1.3 视频分析库（PyOpenCV、Color-Science）
      • 5.1.4 其他分析软件
    • 【参考文献】
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  1. 四、音视频机器学习基础

4.3 经典激活函数（Classic Activation Function）

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Last updated 8 months ago

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激活函数（Activation Function） 是一种被设计用来，在模型训练的每个单元数据输入位置，为输入引入非对称性特征 的特殊辅助函数。

从图上可以看出，激活函数主要作用于隐藏层的输入。示例中只有一层隐藏层，因此激活函数作用位置在输入层接收输入数据后，交付到隐藏层的过程中。而对于多个隐藏层情况，前一级的输入也会经激活后才交付给后一级。

如果不采用激活函数，那么我们经过每层神经网络计算后，得到的最终输出都将为线性结果。线性输出实际就是最原始的感知器（Perceptron）。而单纯使用线性函数计算，在实际的处理过程中，对于大多是场景将不能很好的描述其特征。常见的算法问题常常需要引入非线性特性，才能更好的拟合样本。通常，我们通过引入激活函数来给我们设计、使用的神经网络，提供逼近任何非线性场景的能力。

激活函数，基本满足：单一输入输出、单一层处理、可参与训练参数 ，的一类激活函数。其中常用的几类，被称为 经典激活函数（Classic Activation Function）。

一般的：

  • 当一个激活函数 f(x)f(x)f(x) 满足 x→+∞f′(x)=0x \rightarrow +\infty \quad f\prime(x)=0x→+∞f′(x)=0 时，我们称之为 右饱和。

  • 当一个激活函数 f(x)f(x)f(x) 满足 x→−∞f′(x)=0x \rightarrow -\infty \quad f\prime(x)=0x→−∞f′(x)=0 时，我们称之为 左饱和。

  • 当一个激活函数，既满足左饱和又满足又饱和时，我们称之为 饱和。

  • 对任意的 xxx ，如果存在常数 ccc ，当 x>cx > cx>c 时恒有 f′(x)=0f\prime(x)=0f′(x)=0 取值，则称其为 右硬饱和。

  • 对任意的 xxx ，如果存在常数 ccc ，当 x<cx < cx<c 时恒有 f′(x)=0f\prime(x)=0f′(x)=0 取值，则称其为 左硬饱和。

  • 若既满足左硬饱和，又满足右硬饱和，则称这种激活函数为 硬饱和。

  • 如果只有在 极限 状态下偏导数 f′(x)=0f\prime(x)=0f′(x)=0 的函数，称之为 软饱和。

由于激活函数的作用，大多基于同向对比实验的统计结果来进行说明（目前，部分有相关的数理研究佐证，如 ReLU，但仍有争议）。因此，这里仅列出算子的公认已证明特性，和 C 语言实现。

图 4-8 激活函数作用阶段（图中蓝色线条）示意图