1.2 声波三要素（Three Elements of Acoustics）

声音（Sounds） 是对所有由振动产生，可以被人感知并理解的，由固体、液体、气体等介质而传播的一类 声波（Acoustic Wave） 的统称 [1] 。只有被人能够听到的声波，才属于声音。所以，声音也可以被称为狭义声波（Narrow Acoustic Wave）。由于其本质仍是声波。客观对声波的测定量，也是同作用于声音的。

什么是声波呢？

声波（Acoustic Wave） 是指在介质中传播的机械波。其本质是振动中的质点，在介质中以波的形式传播 [2] 。因此，声波既可以是 纵波（Longitudinal Wave），也可以是 横波（Transverse Wave）。

根据两种基本机械波的特性，

• 横声波（Transverse Acoustic Wave） 只能在固体介质中传播；

• 纵声波（Longitudinal Acoustic Wave） 则能在固/液/气或介于中间态的介质中传播；

理想声波方程式（Ideal Acoustic Wave Equation）

即然是机械波，那么从波的传播角度，就可以根据机械波的物理性，测量出衡量声波的一维传播方向关系：

$${\displaystyle \begin{aligned} \frac{\partial^2 p}{\partial t^2} = c^2 \cdot \frac{\partial^2 p}{\partial x^2} \\ \end{aligned} }$$

其中，

• 以 $c$ 代表 声速（Propagation Speed），即声波的传播速度，单位常用 米/秒（m/s）

• 以 $p$ 代表 声压（Acoustic Pressure），即声波的压强，单位为 帕斯卡（Pa）

• 以 $x$ 代表 声位（Spatial Position），即声波的当前空间位置，单位为常用 米（m）

• 以 $t$ 代表 时刻，单位常用 秒（s）

这就是著名的 一维声波恒等式（1D Acoustic Wave Equation）。而以 $\vec{x}$ 表示当前声位在空间中距离发出点（即原点，我们假设声波从原点产生）的位姿，将传播从一维扩展到 $dim(\vec{x}) = n$ 维空间，则有：

$${\displaystyle \begin{aligned} \frac{\partial^2 p}{\partial t^2} &= c^2 \cdot \nabla^2 p = c^2 \cdot \Delta p_{\vec{x}} \\ &= c^2 \cdot \sum_{i=0}^{\dim(\vec{x})} \left( \frac{\partial^2 p}{\partial x_i^2} \right) \\ \end{aligned} }$$

得到了通用的 理想声波方程（Ideal Acoustic Wave Equation），也称为 费曼三维声波恒等式（Feynman's 3D Acoustic Wave Equation） [3] 。

可见，时间 $t$ 时的声压有关时间的二阶偏导数，和该时刻下，声波所处空间位置的二阶导数与声速的平方，成正相关。在介质均匀的理想条件下，已知 声速 $c$ 、声压 $p$ 、声位 $x$ 中的任何两个量，都能推导出时刻 $t$ 的另外一个定量取值。

所以，声速（Propagation Speed） 、声压（Acoustic Pressure） 、声位（Spatial Position） 被称为 广义声波三要素，简称 声波三要素（Three Elements of Acoustics）。

但是，人对声音的感知充满了主观因素，纯物理测量值虽然能够描述声音的客观特性，却无法度量声音的主观成分。我们还需要介于主客观之间的兼容标的，来协助对主观感受的量化表示。不过，根据声波三要素，我们却可由此来对新定主观体系下的度量衡，进行客观测定。并用于不同参考系下的转换表示。这点即是声音三要素的底层科学支撑，很重要。

什么是 声音三要素（Three Elements of Sounds） 呢？