1.3 声音三要素（Three Elements of Sounds）

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1.3 声音三要素（Three Elements of Sounds）

声音三要素（Three Elements of Sounds） 是人们从 心理声学（Psychoacoustics） 角度，对最能影响人对声音本身感官感受的，三个最重要关键参数的归纳。分别是：音高（Pitch） 、 响度（Loudness） 、 音色（Timbre）。

预备乐理（声乐）知识

由于 声音（Sounds） 和 音乐（Musics） 密不可分。而很多知识，尤其是人的主观认知，总是会和先验艺术有关。为了接下来的工程方面理解，这里先非展开的，提前介绍一些关键 声乐（艺术）概念 ：

• 纯音（Pure Tone），是指单一频率的正弦函数波形声波的声音；

• 音阶（Octave），即倍频程，指半频率增减的八度音阶。属于工程声乐学；

• 音程（Interval），指两个纯音之间所差的音阶体系下的距离，即度数；

• 音名（Names），指音阶不变的前提下，相隔八度的纯音的集合。属于声乐术语（艺术）；

• 音级（Steps），指同音名下，从低到高的每个独立纯音的层级。属于声乐术语（艺术）；

• 半音（Semitone），指音程为音阶一半的音名，即（八度下的）四度音；

• 音调（Notes），全体音名、半音的统称。在欧拉提出 调性网络 后，来自于网络拓扑；

• 音分（Cent），人为对两个相邻半音间的音程，以 波长比 为 $^{1200}\sqrt{2}$ ，作 100 非等分；

• 音序（Sequence），指顺序排列下，同音级的相邻两个音调的距离；

除了八度音外，还有 七度音（Heptachord） 和 五度音（宫商角徵羽），本文从工程特点出发， 统一用八度音（Octave）代指音阶（音阶英文是 Gamut、Scale，易与其它概念造成混淆）。

理想的音阶是由纯音构成。 下文若无说明，音阶 均采用理想音阶（Ideal Octave）。 而 八度指的是在八度音下，同一个音名两个相临音级差异，即音程，为 八度。 八度音阶包含 7 个音名，5 个半音，8 个音级，即钢琴键位：

图 1-6 八度音钢琴键盘示意图

图中，黑色琴键为半音，白色琴键为纯音（理想）。 而 C4 则是 A4（440 Hz）对应通用 A440 标准下的基准键（Standard Key），有 C4 为 261.63Hz 标准。 Hz 是频率的单位，我们将在后续介绍。

A440 八度音阶又被称为 斯图加特音阶（Stuttgart Octave），属于 ISO 16 标准。根据标准，有音阶频率表如下：

Steps Names	0	1	2	3	4	5	6	7	8
C	16.352 (−48)	32.703 (−36)	65.406 (−24)	130.81 (−12)	261.63 (0)	523.25 (+12)	1046.5 (+24)	2093.0 (+36)	4186.0 (+48)
C♯/D♭	17.324 (−47)	34.648 (−35)	69.296 (−23)	138.59 (−11)	277.18 (+1)	554.37 (+13)	1108.7 (+25)	2217.5 (+37)	4434.9 (+49)
D	18.354 (−46)	36.708 (−34)	73.416 (−22)	146.83 (−10)	293.66 (+2)	587.33 (+14)	1174.7 (+26)	2349.3 (+38)	4698.6 (+50)
D♯/E♭	19.445 (−45)	38.891 (−33)	77.782 (−21)	155.56 (−9)	311.13 (+3)	622.25 (+15)	1244.5 (+27)	2489.0 (+39)	4978.0 (+51)
E	20.602 (−44)	41.203 (−32)	82.407 (−20)	164.81 (−8)	329.63 (+4)	659.26 (+16)	1318.5 (+28)	2637.0 (+40)	5274.0 (+52)
F	21.827 (−43)	43.654 (−31)	87.307 (−19)	174.61 (−7)	349.23 (+5)	698.46 (+17)	1396.9 (+29)	2793.8 (+41)	5587.7 (+53)
F♯/G♭	23.125 (−42)	46.249 (−30)	92.499 (−18)	185.00 (−6)	369.99 (+6)	739.99 (+18)	1480.0 (+30)	2960.0 (+42)	5919.9 (+54)
G	24.500 (−41)	48.999 (−29)	97.999 (−17)	196.00 (−5)	392.00 (+7)	783.99 (+19)	1568.0 (+31)	3136.0 (+43)	6271.9 (+55)
G♯/A♭	25.957 (−40)	51.913 (−28)	103.83 (−16)	207.65 (−4)	415.30 (+8)	830.61 (+20)	1661.2 (+32)	3322.4 (+44)	6644.9 (+56)
A	27.500 (−39)	55.000 (−27)	110.00 (−15)	220.00 (−3)	440.00 (+9)	880.00 (+21)	1760.0 (+33)	3520.0 (+45)	7040.0 (+57)
A♯/B♭	29.135 (−38)	58.270 (−26)	116.54 (−14)	233.08 (−2)	466.16 (+10)	932.33 (+22)	1864.7 (+34)	3729.3 (+46)	7458.6 (+58)
B	30.868 (−37)	61.735 (−25)	123.47 (−13)	246.94 (−1)	493.88 (+11)	987.77 (+23)	1975.5 (+35)	3951.1 (+47)	7902.1 (+59)

表格横向为音级，纵向为音名（包含半音）。橙色为标准钢琴，所包含的八度音阶。表中数值格式为：

【对应频率（Hz）】（距离 C4 基准的（+/-）音序）

简单乐理知识准备就绪。现在，读者肯定存在大量思考，比如：什么或为什么是频率？这和声音三元素又有什么关系？乐理和工程又是怎么关联的？

让我们带着这些知识和疑问，来进入细节。