1.3.1 音高（Pitch）

音高（Pitch） 是代表声音振动频率高低的 主观感知量（Subjective Perceptions），是映射自对应声波频率纯客观物理量的心里声学概念。有时，我们会用 音调/声调（Tone）代指音高的工程名称，这其实不够准确。若发生这种情况，我们就 不能 将代指音高的音调，与乐理中关联音阶（Octave）的音调（Tone）等同。两者存在换算但并不是一个概念。

即，音高（Pitch）不是音调/声调（Tone），更不是音阶（Octave）。

美（Mel [Melodies]）& 美体系（Mel Scale）

音高的单位是 美（Mel [Melodies]），这是一个主观标定的单位。以 美（Mel）单位来衡量音高的系统，被称为 美体系（Mel Scale）。该体系来自于美国心理学家 史丹利·史密斯·史蒂文斯（Stanley Smith Stevens，1906-1973） 于 1963 年进行的有关心理声学定量的研究 [4] 。所以， 不属于 当前 国际通用的计量体系单位（SI Unit [International System of Units]）。

不过，凭借 美体系（Mel Scale） 在人耳感知上相对生理准确的量化，和本身在出发点设定上存在和频率（Frequency）之间的 直接函数映射。所以，美（Mel）常被选定为统一单位，在声学工程上作基础标的。记美体系音高为 PmP_m ，频率为 FF ，有 1963 的早期换算（现已废弃）：

Pm=2595⋅log⁡10(F){\displaystyle \begin{aligned} P_m &= 2595 \cdot \log_{10} \left(F \right) \\ \end{aligned} }

这是以 1000 Hz 响度为 40 dB（声压级）的纯音（即只包含一个频率）为 1000 Mel ，来测算拟合得到的经验公式。受限于检测设备，会存在一定的误差。

因此，该公式对应拟合方式，在随后的 1968、1976、1990 年，分别经历了三次较大程度的重测。而现在我们采用的主要有 两套转换标准。

一个是由 道格拉斯·奥肖内西（Douglas O'Shaughnessy） 在 1976 年修订的 1000Hz 基准（1000 mel）按 700Hz 分割转换标准 [5] ，被称为 奥肖内西美体系（O'Shaughnessy's Mel Scale） ：

Pm=2595⋅log⁡10(1+F700){\displaystyle \begin{aligned} P_m &= 2595 \cdot \log_{10} \left(1 + \frac{F}{700} \right) \\ \end{aligned} }

另一个则是 1999 年由 MATLAB 主导的修订结果 [6] ，被称为 斯莱尼美体系（Slaney's Mel Scale）。这也是 librosa 库采用的算法，有：

Pm={3F200, F<1000 Hz15+27⋅log⁡6.4(F1000), F≥1000 Hz{\displaystyle \begin{aligned} P_m &= \begin{cases} \frac{3F}{200} &, \ F < 1000 \ Hz \\ 15 + 27 \cdot \log_{6.4} \left( \frac{F}{1000} \right) &, \ F \ge 1000 \ Hz \end{cases} \\ \end{aligned} }

两者差异，如下图：

相对来说，在不存在体系换算的条件下，会优先选择 奥肖内西 转换公式。而当存在系统换算，尤其是涉及 librosa 库时，建议优先以统一体系为要求，采用相同体系的转换公式。

需要注意的是，美体系都是对单一频率纯声的转换。而什么是频率呢？

频率（Frequency）

频率（Frequency） 是指声音对应机械波属性的源振动频率。是声音三要素中唯一的纯客观物理量。当然，一般我们所称的声音的频率，都是指可被感知的声音频率，即前文提到的 狭义声波（Narrow Acoustic Wave） 范围的 可听频率（AF [Audible Frequency]）。

频率的单位是 赫兹（Hz [Hertz]），表示单位时间一秒内，振源发生完整周期性往复运动的次数，即 10Hz=10/s10 Hz = 10/s 。假设存在波长为 λ\lambda ，波速为 cc 的波，有相应周期为 TT ，频率为 FF ，则：

F=1T,c=λF{\displaystyle \begin{aligned} F &= \frac{1}{T} \quad ,\quad c = \lambda F \\ \end{aligned} }

在标准大气压的理想空气介质中，人类能够听见并识别大约 20Hz～20000Hz 频率范围的声波。有 AF 属于 20Hz～20000Hz。

以此为基准， 频率小于 20Hz 范围的声波，被我们称为 次声波（Infrasound）。而 频率大于 20000Hz 范围的声波，被我们称为 超声波（Ultrasound）。次声波和超声波都是相对于人而言的 单阈范围域。

即然被归为声音三要素，就表示人对不同频率声音的听感有不少差异。在假设其它影响量不变的理想情况下，本书查阅了一些基于日常关联心理声学测量的结果，汇总如下表以供参考：

Frequency（Median）
Object
Feelings Description（Subjective）

20Hz

发动机 <飞机引擎、高速引擎>

汽车呼啸而过的轰鸣声

25Hz

大提琴的最低音调

类似低音炮发出的震撼

50Hz

洗衣机的运转时

洗衣机正常工作时的声响

100Hz

柜式冰箱运转时

柜式冰箱压缩机工作的声响

200Hz

剧院环境男低音

低沉浑厚的歌声

500Hz

轮播式电话铃声

是种清脆响亮的声音

1000Hz

钢琴中音C大调

更为清脆明亮的声音

2000Hz

剧院环境女高音

高亢嘹亮的歌声

4000Hz

蚊子飞行时

嗡嗡且恼人的脆鸣声

8000Hz

发光二极管示波器

实验室示波器工作的声响

12000Hz

成熟家犬

狗吠叫警示时的吼声

18000Hz

超声波清洗器

清洗器工作时的吱吱声

从上表可知，以听感角度考虑会十分的主观。但请不要忘记，频率本身是客观的。上述统计中采用的，是由选定样本声音中，所包含的所有频率声波的 复合频率中值（Median）。自然界中大部分声音 并非 由 单一 频率波构成。这也是产生不同音色（Timbre）的原因之一。

观察例举的统计结果，会发现直觉上非常吵闹的声音，如飞机发动机的声音，其频率并不一定高。而一些我们生活中感觉难以察觉的声音，如蚊子飞行声，却不一定低频。

显然，频率并不能代表声音的高低。我们还需要其它参数表示，那就是 响度（Loudness）。

Previous1.3 声音三要素（Three Elements of Sounds）Next1.3.2 响度（Loudness）

Last updated