1.5.3 数模转换（D/A [Digital-to-Analog]）

数模转换（D/A） 是对模数转换（A/D）的逆向过程，完成 从数字信号还原至模拟信号 的工作。注意，还原的是模拟信号（Analog Signal），而并非真实波源（Original Source）。对音频来说，转换所得的模拟信号，再经过放音设备播放（如音响、扬声器单元等），成为真实波源。

数模转换公式（D/A Transfer Function）

如果记 数字信号（Digital Signal）十进制表示 为 $D$ ，参考输入（Reference Input）的电压（Voltage） 为 $V_{Ref}$ ，合成累加器的门总数，即该 DAC 的 最大比特分辨率（Max Bit Resolution） 为 $N$ 。假设数字信号经过 DAC 处理后，某时刻输出的 模拟信号（Analog Signal）电压（Voltage） 为 $V_{Ano}$ ，则这几个量间的关系就为：

$${\displaystyle \begin{aligned} V_{Ano} = \frac{D}{2^N-1} \cdot V_{Ref} \\ \end{aligned} }$$

此式即为 DAC 数模转换公式，由于 DAC 为参考输入构建波形的内部时钟信号脉冲周期不依赖于公式，也被称为 D/A 转换公式（D/A Transfer Function）。

同 ADC 一致，DAC 中参考输入电压二的幂指倍缩小电压信号，组成了位门后的各个门电路所对应电压输入。其所有输入的周期皆为时钟信号的周期，即周期完全一致。

图 1-42 在 DAC 数模转换公式作用下的 D/A 映射结果

如上（注意坐标轴），当取用 $V_{Ref} = 6\ V$ 有 DAC 最大比特分辨率 $N = 4$ 时，输入数字信号十进制表示 $D \in[0,\ 15]$ 的模拟信号还原的理想情况。在没有 DAC 设备误差的情况下，上一小节经过我们模数转换所得时长为 4 个周期的数字信号，就能还原为原 $V_{Ano} \in[0,\ 6]$ 的正弦模拟信号：

图 1-43 数字信号经 DAC 数模转换演示

对于一款 DAC 单元，在设计确定了 时钟频率（Clock Frequency）、最大比特分辨率（Max Bit Resolution） 和 参考输入（Reference Input） 后，对于该设备的这些相关属性，既成 常数固定。其中，最大比特分辨率（Max Bit Resolution）取值 ，被标注为 DAC 设备的 解析位深（Analytical Bit Depth），即俗称的解析力。

同样的，想要达到 较好的还原 模拟信号效果，DAC 的 时钟频率（Clock Frequency），需要和 ADC 的工业标准保持一致。因此，有时也被用 ADC 的采样率（Samplerate）的称谓代指，即所谓 DAC 采样率。这种称谓其实是不准确的。

而在多级设备的放音场景，为了保证包括 DAC 在内的整条解码放音链路上设备的时钟频率一致，常需要我们提供外侧时钟信号（Clock Signal），来避免由于设备间的差异，而导致还原后的模拟信号，在传递和还原真实波源时，发生周期上的挤压/拉伸形变。