# 1.3 声音三要素（Three Elements of Sounds）

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## 1.3 声音三要素（Three Elements of Sounds）

**声音三要素（Three Elements of Sounds）** 是人们从 **心理声学（Psychoacoustics）** 角度，对最能影响人对声音本身感官感受的，三个最重要关键参数的归纳。分别是：**音高（Pitch）** 、 **响度（Loudness）** 、 **音色（Timbre）**。

### **预备乐理（声乐）知识**

由于 **声音（Sounds）** 和 **音乐（Musics）** 密不可分。而很多知识，尤其是人的主观认知，总是会和先验艺术有关。为了接下来的工程方面理解，这里先非展开的，提前介绍一些关键 **声乐（艺术）概念** ：

* **纯音（Pure Tone）**，是指单一频率的正弦函数波形声波的声音；
* **音阶（Octave）**，即倍频程，指半频率增减的八度音阶。属于工程声乐学；
* **音程（Interval）**，指两个纯音之间所差的音阶体系下的距离，即度数；
* **音名（Names）**，指音阶不变的前提下，相隔八度的纯音的集合。属于声乐术语（艺术）；
* **音级（Steps）**，指同音名下，从低到高的每个独立纯音的层级。属于声乐术语（艺术）；
* **半音（Semitone）**，指音程为音阶一半的音名，即（八度下的）四度音；
* **音调（Notes）**，全体音名、半音的统称。在欧拉提出 [调性网络](https://arikanli.gitbook.io/avtm/apex_1_introduce/docs_1_4/docs_1_4_1) 后，来自于网络拓扑；
* **音分（Cent）**，人为对两个相邻半音间的音程，以 **波长比** 为 $$^{1200}\sqrt{2}$$ ，作 100 非等分；
* **音序（Sequence）**，指顺序排列下，同音级的相邻两个音调的距离；

除了八度音外，还有 **七度音（Heptachord）** 和 **五度音（宫商角徵羽）**，本文从工程特点出发， **统一用八度音（Octave）代指音阶（音阶英文是 Gamut、Scale，易与其它概念造成混淆）**。

理想的音阶是由纯音构成。 **下文若无说明，音阶 均采用理想音阶（Ideal Octave）。** 而 八度指的是在八度音下，同一个音名两个相临音级差异，即音程，为 八度。 八度音阶包含 **7 个音名，5 个半音，8 个音级**，即钢琴键位：

<figure><img src="https://3425274955-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fs3cXaqEfEvrZFMcbmEdz%2Fuploads%2Fgit-blob-814958f6ec7d5014da454b15b9143329392cc23a%2FOctave_piano_keybord.png?alt=media" alt="" height="100" width="800"><figcaption><p>图 1-6 八度音钢琴键盘示意图</p></figcaption></figure>

图中，黑色琴键为半音，白色琴键为纯音（理想）。 **而 C4 则是 A4（440 Hz）对应通用 A440 标准下的基准键（Standard Key），有 C4 为 261.63Hz 标准。** Hz 是频率的单位，我们将在后续介绍。

A440 八度音阶又被称为 **斯图加特音阶（Stuttgart Octave）**，属于 **ISO 16 标准**。根据标准，有音阶频率表如下：

| <p>Steps<br>Names</p> | 0                      | 1                      | 2                      | 3                      | 4                      | 5                      | 6                      | 7                      | 8                      |
| --------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- |
| C                     | <p>16.352<br>(−48)</p> | <p>32.703<br>(−36)</p> | <p>65.406<br>(−24)</p> | <p>130.81<br>(−12)</p> | <p>261.63<br>(0)</p>   | <p>523.25<br>(+12)</p> | <p>1046.5<br>(+24)</p> | <p>2093.0<br>(+36)</p> | <p>4186.0<br>(+48)</p> |
| C♯/D♭                 | <p>17.324<br>(−47)</p> | <p>34.648<br>(−35)</p> | <p>69.296<br>(−23)</p> | <p>138.59<br>(−11)</p> | <p>277.18<br>(+1)</p>  | <p>554.37<br>(+13)</p> | <p>1108.7<br>(+25)</p> | <p>2217.5<br>(+37)</p> | <p>4434.9<br>(+49)</p> |
| D                     | <p>18.354<br>(−46)</p> | <p>36.708<br>(−34)</p> | <p>73.416<br>(−22)</p> | <p>146.83<br>(−10)</p> | <p>293.66<br>(+2)</p>  | <p>587.33<br>(+14)</p> | <p>1174.7<br>(+26)</p> | <p>2349.3<br>(+38)</p> | <p>4698.6<br>(+50)</p> |
| D♯/E♭                 | <p>19.445<br>(−45)</p> | <p>38.891<br>(−33)</p> | <p>77.782<br>(−21)</p> | <p>155.56<br>(−9)</p>  | <p>311.13<br>(+3)</p>  | <p>622.25<br>(+15)</p> | <p>1244.5<br>(+27)</p> | <p>2489.0<br>(+39)</p> | <p>4978.0<br>(+51)</p> |
| E                     | <p>20.602<br>(−44)</p> | <p>41.203<br>(−32)</p> | <p>82.407<br>(−20)</p> | <p>164.81<br>(−8)</p>  | <p>329.63<br>(+4)</p>  | <p>659.26<br>(+16)</p> | <p>1318.5<br>(+28)</p> | <p>2637.0<br>(+40)</p> | <p>5274.0<br>(+52)</p> |
| F                     | <p>21.827<br>(−43)</p> | <p>43.654<br>(−31)</p> | <p>87.307<br>(−19)</p> | <p>174.61<br>(−7)</p>  | <p>349.23<br>(+5)</p>  | <p>698.46<br>(+17)</p> | <p>1396.9<br>(+29)</p> | <p>2793.8<br>(+41)</p> | <p>5587.7<br>(+53)</p> |
| F♯/G♭                 | <p>23.125<br>(−42)</p> | <p>46.249<br>(−30)</p> | <p>92.499<br>(−18)</p> | <p>185.00<br>(−6)</p>  | <p>369.99<br>(+6)</p>  | <p>739.99<br>(+18)</p> | <p>1480.0<br>(+30)</p> | <p>2960.0<br>(+42)</p> | <p>5919.9<br>(+54)</p> |
| G                     | <p>24.500<br>(−41)</p> | <p>48.999<br>(−29)</p> | <p>97.999<br>(−17)</p> | <p>196.00<br>(−5)</p>  | <p>392.00<br>(+7)</p>  | <p>783.99<br>(+19)</p> | <p>1568.0<br>(+31)</p> | <p>3136.0<br>(+43)</p> | <p>6271.9<br>(+55)</p> |
| G♯/A♭                 | <p>25.957<br>(−40)</p> | <p>51.913<br>(−28)</p> | <p>103.83<br>(−16)</p> | <p>207.65<br>(−4)</p>  | <p>415.30<br>(+8)</p>  | <p>830.61<br>(+20)</p> | <p>1661.2<br>(+32)</p> | <p>3322.4<br>(+44)</p> | <p>6644.9<br>(+56)</p> |
| A                     | <p>27.500<br>(−39)</p> | <p>55.000<br>(−27)</p> | <p>110.00<br>(−15)</p> | <p>220.00<br>(−3)</p>  | <p>440.00<br>(+9)</p>  | <p>880.00<br>(+21)</p> | <p>1760.0<br>(+33)</p> | <p>3520.0<br>(+45)</p> | <p>7040.0<br>(+57)</p> |
| A♯/B♭                 | <p>29.135<br>(−38)</p> | <p>58.270<br>(−26)</p> | <p>116.54<br>(−14)</p> | <p>233.08<br>(−2)</p>  | <p>466.16<br>(+10)</p> | <p>932.33<br>(+22)</p> | <p>1864.7<br>(+34)</p> | <p>3729.3<br>(+46)</p> | <p>7458.6<br>(+58)</p> |
| B                     | <p>30.868<br>(−37)</p> | <p>61.735<br>(−25)</p> | <p>123.47<br>(−13)</p> | <p>246.94<br>(−1)</p>  | <p>493.88<br>(+11)</p> | <p>987.77<br>(+23)</p> | <p>1975.5<br>(+35)</p> | <p>3951.1<br>(+47)</p> | <p>7902.1<br>(+59)</p> |

\\

表格横向为音级，纵向为音名（包含半音）。橙色为标准钢琴，所包含的八度音阶。表中数值格式为：

【对应频率（Hz）】（距离 C4 基准的（+/-）音序）\\

简单乐理知识准备就绪。现在，读者肯定存在大量思考，比如：什么或为什么是频率？这和声音三元素又有什么关系？乐理和工程又是怎么关联的？

让我们带着这些知识和疑问，来进入细节。
